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QUELQUES NOTIONS DE STATISTIQUES

Avec exemples tirés de l'étude WOSCOPS

p : probabilité que la différence observée soit due au hasard (erreur a).
L'erreur a maximale tolérée est généralement de 5 %, le p doit donc être < 0.05 pour être significatif.

PUISSANCE d'une étude : capacité d'un test statistique (d'une étude) à reconnaître qu'une hypothèse est fausse.
Si b est le risque de ne pas mettre en évidence une différence qui existe, la puissance est égale à 1 - b.

Une puissance de 0.80 signifie donc que l'étude a 80 % de chances de détecter de manière significative la différence testée entre les groupes comparés (au risque a prévu), si cette différence existe.

Si la puissance d'une étude n'est pas indiquée, il est possible de la calculer. Il est également possible de l'apprécier en regardant l'intervalle de confiance.

Intervalle de confiance = IC (en anglais: CI = confidence interval): ensemble des valeurs dans lequel se trouve la valeur exacte du paramètre considéré avec une probabilité donnée.

L'IC peut être de 90, 95 ou 99 %. Généralement , il est présenté à 95 %, c'est-à-dire qu'il y a 95 % de chances que la valeur réelle du paramètre étudié soit comprise dans la "fourchette" de valeurs indiquées.

Exemple:

Dans l'étude WOSCOPS, la diminution de risque de coronary events (événements coronariens majeurs : infarctus ou décès par cardiopathie ischémique) est de 31 % dans le groupe traité par pravastatine , avec un intervalle de confiance à 95 % de 17 à 43 %.Ce qui signifie que, dans l'étude, la diminution observée est de 31 %. C'est une valeur repère mais il n'y a aucune certitude statistique que ce soit le résultat exact. Pour avoir une certitude à 95 % de déterminer le résultat exact, nous calculons l'IC à 95 %. Le résultat exact se situe donc, avec 95 % de chances, entre 17 et 43 % de diminution de coronary events.

Si le p nous donne une estimation de la validité statistique du résultat , l'IC nous donnera une approche plus quantitative.

Exemple:

Soit une étude comparant 3 tests de diagnostic de la présence d'helicobacter pylori dans l'estomac: la sensibilité du test respiratoire à l'urée C14 est, dans l'étude, de 95.8 % avec un IC (à 95 %) de 75 à 100 % ce qui représente une dispersion très large des valeurs possibles. Cette dispersion est liée à la faible population de l'étude (24 personnes). Si la même sensibilité avait été démontrée pour 240 personnes, l'IC aurait été de 92.5 à 98 %.

Donc un IC étroit nous indique une certitude beaucoup plus grande qu'un IC très large (manque de puissance de l'étude).

Le risque relatif = RR (en anglais : Relative Risk = RR) :

Soit R1 le risque d' événements critiques (le nombre de décès p.ex.) dans le groupe traité

Ro le risque dans le groupe témoin ( placebo p.ex.),

RR = R1/Ro

Un traitement efficace entraînera donc un RR< 1.

Une autre façon d'exprimer le risque relatif est l'odds ratio (voir ce terme).

Le risque relatif permet d'exprimer facilement l'association entre l'exposition (à un traitement ou un facteur de risque) et la maladie: c'est le facteur par lequel le risque de maladie est multiplié en présence de l'exposition.

La réduction du risque relatif (RRR) (en anglais: Relative Risk Reduction = RRR)

La réduction du risque relatif est = (R1-Ro)/Ro

soit la différence entre l'incidence d'événements observés (coronary events par ex.) dans le groupe traité et l'incidence dans le groupe témoin, par rapport à l'incidence dans le groupe témoin.

Exemple:

Dans l'étude WOSCOPS, l'incidence de coronary events (événements coronariens = infarctus du myocarde ou décès par cardiopathie ischémique) est de 7.9 % dans le groupe témoin pour 5.5 % dans le groupe traité par pravastatine. La RRR = (7.9-5.5)/7.9 = 31 % soit 31 % de coronary events en moins dans le groupe traité par rapport au groupe témoin (IC à 95 % de 17 à 43 %).

Mais la RRR ne donne aucune idée de la fréquence du risque, de l'incidence des événements pathologiques.

Si l'incidence de coronary events avait été 10 fois moindre (0.79 % dans le groupe témoin et 0.55 % dans le groupe traité) ou 10 fois pire (79 % dans le groupe témoin et 55 % dans le groupe traité) la RRR serait toujours restée à 31 % !

La réduction absolue du risque ( RAR) (en anglais: Absolute Risk Reduction = ARR) :

Différence entre le risque absolu (ou incidence) dans le groupe traité et le groupe témoin; elle peut être exprimée en % ou en différence d'incidence par 1000 années-patients (A.P.) p.ex.

Exemple :

Dans l'étude WOSCOPS , RAR de coronary events = 7.9 -5.5 = 2.4 % ou - 2.4/1.000 années-patients c'est-à-dire que, sur un an, il y a eu 2 patients sur mille en moins dans le groupe traité qui ont fait un coronary event.

La RAR donne un repère plus facile pour le clinicien.

Exemple:

Quand un médicament est présenté comme réduisant de 40 % le taux d'AVC chez des hypertendus, encore faut-il connaître la fréquence d'AVC dans le groupe témoin pour mesurer le bénéfice absolu de ce traitement.

Si la fréquence d'AVC dans le groupe témoin est de 10%, le bénéfice réel (RAR) sera de 4%.

S i la fréquence d'AVC dans le groupe témoin est de 1%, le bénéfice réel (RAR) sera de 0.4%

Nombre de patients à traiter (en anglais: Number Needed to Treat= NNT) :

Nombre de sujets à traiter pendant un certain temps pour éviter un événement pathologique. NNT = 1/RAR. .

Exemple :

Dans l'étude WOSCOPS, RAR = 2.4 %, donc NNT = 1/0.024 = 41.6 , ce qui signifie qu'il faut soigner 42 personnes pendant 5 ans (la durée de l'étude) pour éviter 1 coronary event.

C'est sans doute la mesure la plus facile à comprendre pour un non-initié, très utile pour convaincre un patient de l'utilité d'un traitement.

Pour mieux personnaliser le bénéfice potentiel d'un traitement pour un individu donné, Sackett propose le NNT/F , le facteur F étant le quotient de risque du patient considéré par rapport aux sujets du groupe témoin de l'étude thérapeutique.

Exemple :

Par rapport aux sujets du groupe témoin de l'étude WOS, le patient qui nous consulte n'est ni fumeur, ni hypertendu, ni diabétique et le taux de coronary event plus bas dans notre région que dans l'ouest de l'Ecosse. Si nous estimons que le risque de ce patient est 2 fois moindre que celui de la population témoin (toute la difficulté est dans cette estimation !) le NNT/F sera de

= 84 , ce qui signifie qu'il faudrait soigner 84 patients comme celui qui nous consulte pour éviter 1 coronary event sur les 5 ans de traitement par pravastatine.

Odds Ratio (OR) :

L'odds ratio est une autre méthode statistique de calcul du risque relatif.

OR = R1/(1-R1) / Ro/(1-Ro).

La quantité R/1-R est appelée "odd" en anglais; d'où le nom d'odds ratio.

Ce rapport R/(1-R) se retrouve dans les courses ou les paris: lorsqu'un cheval est coté à 3 contre 1, cela signifie que 3 parieurs l'ont joué perdant contre 1 gagnant. L'odds ratio est d'ailleurs parfois traduit par " rapport des cotes ".

Si un traitement n'apporte aucune amélioration , OR = 1 .

Si un traitement est efficace comparé à un placebo, l'OR sera < 1 et 1 - OR = RRR

Si le traitement aggrave la situation, l'OR est > 1.

La RRR = 1 - OR.

Exemple :

Dans l'étude WOSCOPS, OR = 0.69, soit RRR =1 - 0.69 = 0.31 soit 31 % de coronary events en moins dans le groupe traité.

Même s'il est moins aisément compréhensible pour un public non spécialisé en épidémiologie, l'OR est souvent utilisé car il présente de meilleures propriétés mathématiques pour les calculs statistiques que le risque relatif. Heureusement, dans les situations les plus courantes où la maladie est rare , Ro et R1 sont petits et les valeurs numériques du risque relatif et de l'OR sont proches.


http://www.ulb.ac.be/esp/gras/stat1.html