Comme le soulignait Pasquale Nardone (professeur de physique à la Faculté des Sciences) dans son introduction à la conférence de Benoît Mandelbrot, les mathématiciens tout comme les philosophes travaillent sur des concepts, qui au fil de leurs travaux, évoluent, agissant tels des générateurs de pensée nouvelle. Mais il arrive aussi que des scientifiques inventent des objets d'étude inédits. C'est le cas de Mandelbrot qui fut le premier a invoquer celui de " rugosité ". Une rugosité qui donne naissance à une nouvelle géométrie traduisant un univers non lisse. La rugosité et la révélation des fractales valent à Mandelbrot d'être reconnu comme un des plus éminents chercheurs actuels. Ses théories et ses idées trouvant des échos dans des domaines les plus variés, apparemment aussi éloignés que la finance et la musique.

Benoit Mandelbrot est né à Varsovie en 1924. Après des études à l'École polytechnique de Paris, il part en 1958 pour les États-Unis où il est invité par IBM à travailler dans son tout nouveau laboratoire de recherche. Venu pour un été, Benoît Mandelbrot ne repartira plus. Il a rejoint l'Université de Yale en 1987 pour y enseigner les sciences mathématiques.

Au début des années 60, il s'intéresse aux courbes de variation des cours de Bourse et surtout à leurs discontinuités. Il constate que la structure générale des courbes décrivant ces variations était semblable quelle que fût la période d'observation (un jour, un mois ou dix ans). Après cette découverte en théorie de la finance - couramment utilisée aujourd'hui par les analystes boursiers - il constate également, en physique cette fois, que les propriétés statistiques du bruit sur les liaisons téléphoniques entre ordinateurs montrent aussi leur " fractalité ".

Au fil de ses recherches, Benoît Mandelbrot découvre des fractales un peu partout : dans les écoulements turbulents, dans la distribution des galaxies dans l'univers, dans les variations de l'activité d'internet, dans la côte de Bretagne ou encore... dans un chou-fleur. Cette omniprésence bouscule le paradigme d'une nature lisse, tendue par la simplicité. " Les fractales, dit-il, promettent une nouvelle science, celle de la rugosité. Toutes les sensations que nous avons ont à tour de rôle été domptées par la science : le poids par la mécanique, le chaud et le froid par la thermodynamique, le brillant par l'optique, le son par l'acoustique. Il n'y avait pas de mesure numérique de la rugosité, perçues par l'oeil et la main, jusqu'à ce que j'en publie une en 1984. J'ai trouvé dans les fractales l'objet fondamental de la rugosité comme la sinusoïde est l'objet fondamental de la lumière et du son ". La géométrie fractale prétend décrire par des formules mathématiques simples les formes complexes de la nature.

L'univers tel que Benoît Mandelbrot le décrit a de quoi donner le vertige aux non initiés, comme aux scientifiques. Il n'est pas, non plus, dénué de poésie et nous oblige à penser l'univers autrement.

Fractales, les livres
Les principes de la théorie fractale ont été publiés dans un ouvrage qui fait depuis référence " Les objets fractals - Forme, hasard et dimension " en 1974. Benoît Mandelbrot est également l'auteur de " The fractal geometry of nature " paru en 1982 et de " The (Mis)behavior of Markets : A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward " en collaboration avec Richard L. Hudson en 2004.